[C++/BOJ] 2225 : 합분해 (DP)

문제

0부터 N까지의 정수 K개를 더해서 그 합이 N이 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

덧셈의 순서가 바뀐 경우는 다른 경우로 센다(1+2와 2+1은 서로 다른 경우). 또한 한 개의 수를 여러 번 쓸 수도 있다.

입력

첫째 줄에 두 정수 N(1 ≤ N ≤ 200), K(1 ≤ K ≤ 200)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

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백준 골드5.

좀 어려운 dp문제

점화식 알아내기 시작

 

점화식을 내놔라...

구글링해보니 원래 다른 점화식이 있는데,

내가 구한건 약간 꼼수(?) 버전인듯.

그냥 n과 k를 대입해보면서 알아냈다.

 

dp[n][k] = dp[n-1][k] + dp[n][k-1]

 

 

 

 

나의 풀이

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    int k;
    cin >> n >> k;
    int dp[202][202] = {0,};
    dp[1][1] = 1; // dp[n][k]
    for (int i = 2; i <= n; ++i) dp[i][1] = 1;
    for (int i = 2; i <= k; ++i) dp[1][i] = i;

    for (int i = 2; i <= n; ++i){
        for (int j = 2; j <= k; ++j){
            dp[i][j] = (dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]) % 1000000000;
        }
    }
    cout << dp[n][k];
}