[C++/BOJ] 1309 : 동물원 (DP)

문제

어떤 동물원에 가로로 두칸 세로로 N칸인 아래와 같은 우리가 있다.

이 동물원에는 사자들이 살고 있는데 사자들을 우리에 가둘 때, 가로로도 세로로도 붙어 있게 배치할 수는 없다. 이 동물원 조련사는 사자들의 배치 문제 때문에 골머리를 앓고 있다.

동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2*N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.

입력

첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.

 

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백준 실버1.

dp인지 dfs인지 잠깐 헷갈렸지만 경우의 수를 구하는거니까 dp로 풀었다!

점화식 구하려고 막 쓰는데 잘 안구해져서 어려웠다.

 

give me 점화식

 

야매로 들어맞는 식을 찾았다.

 

dp[i] = dp[i-1]*2 + dp[i-2]

 

구글링해보니 이게 정확한 점화식은 아니지만 이걸로 풀어도 맞다고 한다(?)

정확한 식을 도출해내기 위해 천재 블로거들의 과정을 따라가보았는데... 내 머리로는 이해를 못 하겠다.

 

그니까 사자가 없는 열의 다음 열에는 경우의 수가 3가지고,

사자가 있다면 그 다음 열의 경우의 수는 2가지인 것 까지는 이해를 했는데..

 

 

나중에 다시 풀어보는걸로.

 

 

 

나의 풀이

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    int dp[100001] = {0,};
    dp[0] = 3;
    dp[1] = 7;
    for (int i = 2; i < n; ++i){
        dp[i] = (dp[i - 1] * 2 + dp[i - 2])%9901;
    }
    cout << dp[n - 1];
}