[C++/BOJ] 1890 : 점프 (DP)

https://www.acmicpc.net/problem/1890

 

문제

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 2^63-1보다 작거나 같다.

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실버1. dp 중에는 쉬운편이다

 

유의사항!

답의 범위가 2^63-1보다 작거나 같으므로 int 형으로 풀면 틀린다 ㅠㅠ

int의 범위는 최대 2^31-1 이므로, long long 형으로 고쳐주었더니 맞았음

 

main idea는 경우의 수를 dp로 누적시키는 것이다.

 

처음에 아이디어는 떠올리기 쉬웠는데, 구현 후 답이 틀리게 나와서 어디가 틀렸는지 찾아보니

마지막에 map[i][j]가 0일때도 map[i][j]에 본인의 값이 계속 누적되어서 틀린 것이었다

그래서 map[i][j] == 0일때 continue;구문을 넣어줬더니 답이 올바르게 출력되었다.

 

 

 

나의 풀이

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
    int n;
    int map[101][101]={0};
    long long cnt[101][101] = {0};
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i){
        for (int j = 0; j < n; ++j){
            cin >> map[i][j];
        }
    }
    cnt[0][0] = 1;
    for (int i = 0; i < n; ++i){
        for (int j = 0; j < n; ++j){
            if(map[i][j]==0) continue; // 마지막에 계속 값이 누적되는걸 막기위해 예외처리 필요
            int go = map[i][j];
            if(i + go < n) cnt[i + go][j] += cnt[i][j];
            if(j + go < n) cnt[i][j + go] += cnt[i][j];
        }
    }

    cout << cnt[n-1][n-1];
    return 0;
}