[C++/BOJ] 10942 : 팰린드롬? (DP)

https://www.acmicpc.net/problem/10942

 

문제

명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.

먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

• S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
• S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
• S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
• S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.

자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

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골드 4..

일단 문제를 읽고 떠오르는대로 바로 풀어봤더니 시간 초과가 떴다.

 

// 시간초과 코드
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
    int n;
    int nlist[2001] = {0};
    int m;
    int s;
    int e;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> nlist[i];
    cin >> m;
    for (int i = 0; i < m; ++i){
        bool tf = true;
        cin >> s >> e;
        for (int j = s - 1; j < e; ++j){
            if(nlist[j] != nlist[e-1]) tf=false;
            e--;
        }
        if(tf) cout <<"1\n";
        else cout <<"0\n";
    }
}

 

그래서 음.....dp로 풀어야될거같은데

방법을 모르겠어서 고민하다가 문득 스친 생각.

dp로 시작점과 종료점의 값을 기억해야 하나? 이차원배열?

 

dp[시작점][종료점] = 팰린드롬 여부

 

이 아이디어가 떠올라서 그렇게 풀어보았다

 

1 2 1 3 1 2 1

위 7자리 예시를 dp 표로 나타내면, 아래와 같다.

1은 팰린드롬일 때, 0은 팰린드롬이 아닐 때를 나타낸다

from \ to	1	2	3	4	5	6	7
1	dp[1][1] = 1	dp[1][2] = 0	1	0	0	0	1
2	-	1	0	0	0	1	0
3	-	-	1	0	1	0	0
4	-	-	-	1	0	0	0
5	-	-	-	-	1	0	1
6	-	-	-	-	-	1	0
7	-	-	-	-	-	-	1

 

발견할 수 있는 규칙은, i == j 일때는 항상 팰린드롬이며 1의 다음 값은 항상 0이다. -> 근데 이거 조건판별에 넣으면 틀림.. 시간초과되나?

불필요한 조건 거르는건 걍 무시하고

1이 되는 경우만 생각해야겠다

 

조건은

1.  dp[i][i]는 항상 1이다.

2.  nlist[i]와 nlist[i+1]이 같다면, dp[i][i+1]는 항상 1이다.

3.  잘랐을때 맨앞의 수==맨뒤의 수 && dp[맨앞+1][맨뒤-1] 이 1이면 dp[i][j]는 항상 1이다.

 

이렇게만 따져서 풀었다..

개같은 문제!

 

 

 

나의 풀이

#include <iostream>
using namespace std;

int nlist[2001] = {0};
int dp[2001][2001] = {0};

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
    int n; int m;
    
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i){
        cin >> nlist[i];
    }

    for (int i = 1; i < n; ++i){
        dp[i][i] = 1;
        if(nlist[i]==nlist[i+1]) {
            dp[i][i+1] = 1;
        }
    }
    dp[n][n] = 1;

    for (int i = n; i > 0; --i){
        for (int j = n; j >= i; --j){
            if(nlist[i] == nlist[j] && dp[i+1][j-1] == 1) dp[i][j] = 1;
        }
    }

    int s;
    int e;

    cin >> m;
    for (int i = 0; i < m; ++i){
        cin >> s >> e;
        cout << dp[s][e]<<"\n";
    }
}

 

오랜만에 두뇌회전 빡세게 시켰더니 피곤하네