[C++/BOJ] 12865 : 평범한 배낭 (DP) / 테스트케이스 포함

https://www.acmicpc.net/problem/12865

 

문제

이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.

한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.

준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

입력

첫 줄에 물품의 수 N(1 ≤ N ≤ 100)과 준서가 버틸 수 있는 무게 K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다. 두 번째 줄부터 N개의 줄에 거쳐 각 물건의 무게 W(1 ≤ W ≤ 100,000)와 해당 물건의 가치 V(0 ≤ V ≤ 1,000)가 주어진다.

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

출력

한 줄에 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치합의 최댓값을 출력한다.

---

 

골드5.

좀 어려운 dp문제다 싶으면 항상 이차원배열 표로 생각해야하는듯

배낭 문제는 유명한 DP라고 한다!

나만 몰랐지 또

 

이번에는 행 인덱스 = 물건 번호, 열 인덱스 = 배낭의 무게(누적무게), dp내용 = 누적 가치

이렇게 두고 표를 그려보았다.

 

예제 입력으로 주어진 테케는 아래와 같다

 

4 7
6 13
4 8
3 6
5 12

 

이것을 표로 그려보면,

 

물건 \ 누적무게	1	2	3	4	5	6	7
1 (무게6, 가치 13)	0	0	0	0	0	13	13
2 (무게4, 가치8)	0	0	0	8	8	13	13
3 (무게3, 가치6)	0	0	6	8	8	13	14 (8+6)
4 (무게5, 가치12)	0	0	6	8	12	13	14

 

처음에 이해하기 어려웠는데, 차분히 하나씩 생각해보니 풀렸다

해당하는 물건 번호에서 해당하는 누적무게까지의 최대 가치를 계산하여 채우면 된다.

 

다른 테스트케이스를 돌려보자

 

5 10
9 5
5 10
9 5
4 8
8 9
7 8
5 3

 

위 testcase를 넣으면 표는 아래와 같이 나오고, 답은 11이다.

 

테스트케이스 실행결과

 

 

 

나의 풀이

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int dp[101][100001];

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
    int n;
    int k;
    int wv[101][2] = {0};
    
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; ++i){
        cin >> wv[i][0] >> wv[i][1]; // 0:무게, 1:가치
    }
    // dp 행: 물건 번호 & 열 : 누적 무게 & 값 :  누적 가치
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i){
        for (int j = 1; j <= k; ++j){
            if(j >=  wv[i][0]){ // 누적 무게가 그 물건 무게 이상일때
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-wv[i][0]] + wv[i][1]);
                // 현재물건을 넣기 전 무게의 max가치와, (현재무게만큼 뺐을때의 전 무게+현재물건 무게)의 가치를 비교
            } else{
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            }
            // cout << dp[i][j] << " ";
        }
        // cout << "\n";
    }
    cout << dp[n][k];
}